Η χρυσή αναλογία της ομορφιάς
Η πρώτη γνωστή αναφορά για τη χρυσή τομή [περίπου ίσο με 1,618], τη λεγόμενη σπείρα της ζωής [φωτογραφία Σύμπαν, Κάστρο και το Ασκληπιείο της Κω], είναι από περίπου το 300 π.Χ στα Στοιχεία του Ευκλείδη.
H ακολουθία σήμερα γνωστή ως Fibonacci αποτελεί μια σειρά αριθμών όπου κάθε αριθμός προστίθεται στον τελευταίο, είναι ένα μαθηματικό μοτίβο που παρατηρείται στη φύση, την τέχνη και ιδιαίτερα στην αρχιτεκτονική των έργων των αρχαίων Ελλήνων.
Στον Μέγα Ναό του Ασκληπιού της Κω ή ακόμη στον Παρθενώνα ή σε άλλα έργα των ανθρώπων οι διαστάσεις των στηλών και ο αριθμός των βαθμίδων στη βάση τους ακολουθούν αυτή τη μαγική μυστηριώδη ακολουθία, εμπνευσμένη από τη φύση .Αυτή η σειρά ενισχύει την αισθητική του και δημιουργεί μια αίσθηση αρμονίας και ισορροπίας στον σχεδιασμό τους.
Παρόλο που τα μαθηματικά των Σουμερίων ήταν αρκετά προηγμένα, δεν έφτασαν ποτέ τα ελληνικά μαθηματικά.
Μεταξύ των μαθητών του Πυθαγόρα ήταν οἽππασος ὁ Μεταποντῖνος (περίπου 530 - 450 π.Χ.), στον οποίο πιστώνεται η ανακάλυψη των άρρητων αριθμών, και το έργο του αναπτύχθηκε περαιτέρω από τον Θεόδωρο τον Κυρηναίο (5ος αιώνας π.Χ).
Αν και λίγα γνωρίζουμε για τον Ίππασο, πηγές λένε ότι γεννήθηκε στο Μεταπόντιον μια σημαντική πόλη της Μεγάλης Ελλάδας, στον κόλπο του Tarentum, μεταξύ των ποταμών Bradanus και Casuentus (σημερινό Basento). Η απόσταση είναι 20 km από την Ηράκλεια και 40 από το Tarentum.
Η ανακάλυψη των άρρητων αριθμών λέγεται ότι ήταν συγκλονιστική για τους Πυθαγόρειους και ο Ιππάσος υποτίθεται ότι πνίγηκε στη θάλασσα, προφανώς ως τιμωρία από τους θεούς που το αποκάλυψε και το απέδωσε στον εαυτό του αντί του Πυθαγόρα που ήταν ο κανόνας στην πυθαγόρεια κοινωνία.
Ωστόσο, οι λίγες αρχαίες πηγές που περιγράφουν αυτήν την ιστορία είτε δεν αναφέρουν τον Ιππάσο ονομαστικά (π.χ. Πάππος) είτε εναλλακτικά λένε ότι ο Ιππάσος πνίγηκε επειδή αποκάλυψε πώς να κατασκευάσει ένα δωδεκάεδρο μέσα σε μια σφαίρα.Η ανακάλυψη των άρρητων αριθμών δεν αποδίδεται ειδικά στον Ιππάσο από κανέναν αρχαίο συγγραφέα.
Οι άρρητοι αριθμοί είναι όλοι οι πραγματικοί αριθμοί (R) οι οποίοι δεν είναι ρητοί και δεν μπορούν να εκφραστούν ως ανάγωγο κλάσμα ακεραίων.
Η πρώτη κρίση στα μαθηματικά λέγεται ότι συνοδεύτηκε από πολιτική κρίση όταν, σύμφωνα με την παράδοση, όταν ο Ίππασος αποκάλυψε τον άρρητο, γεγονός που φύλαγαν μυστικό οι Πυθαγόρειοι, και προκάλεσε την εξέγερση των λαών που τελούσαν υπό την εξουσία των Πυθαγορείων.
Οι Πυθαγόρειοι υποστήριζαν ότι οποιοσδήποτε φυσικός αριθμός μπορεί να εκφραστεί ως λόγος δύο άλλων φυσικών αριθμών και διέδιδαν πως με τη χρήση των αριθμών μπορούσαν να επιλύσουν όλα τα προβλήματα του πραγματικού κόσμου.
Γεωδίφης
Παιδί της Ρέας