Τα ζώα μπορούν να μετρήσουν και να κατανοήσουν απλά μαθηματικά;

Ένα ωραίο γατάκι περπατά προσεκτικά, «μετρώντας» τα βήματα πάνω από τον πέτρινο ιπποτικό τοίχο της γέφυρας της Λεωφόρου Φοινίκων, Κω. Φωτογραφία, 6 Αυγούστου 2018. 

Mπορεί η γάτα να μετρήσει είχε τεθεί ως ερώτημα προχθές σε ένα χωράφι του Αμπάβρη από περίεργους σε φυσικά και μαθηματικά θέματα συμπατριώτες μας;

Ναι, οι γάτες μπορούν να μετρήσουν, αλλά η ικανότητά τους να μετρούν είναι περιορισμένη. Μπορούν να διακρίνουν μικρές ποσότητες, πιθανώς έως και τέσσερις ή πέντε, και μπορεί να κατανοήσουν την έννοια του «περισσότερου». Ωστόσο, συνήθως δεν μετρούν με τον ίδιο τρόπο που μετρούν οι άνθρωποι χρησιμοποιώντας αριθμούς.

Πολλά ζώα έχουν αίσθηση της ποσότητας, αλλά δεν μετρούν ούτε κάνουν μαθηματικά με τον τρόπο που τα κάνουν οι άνθρωποι.

Τα κοράκια  που αφθονούν γύρω μας , οι σκουπιδιάρηδες της φύσης είναι γνωστό ότι μετρούν δυνατά και κατανοούν ακόμη και την έννοια του μηδενός. 

Η έννοια της αριθμητικότητας 

 Η ιδέα ενός ζώου που μπορεί να μετρήσει ή να κάνει μαθηματικά μπορεί να ακούγεται σαν κάτι βγαλμένο από μια viral είδη ειδήσεων ή ένα βίντεο TikTok. Αλλά μια αίσθηση ποσότητας, που μερικές φορές ονομάζεται «αριθμητικότητα», εμφανίζεται σε ένα εκπληκτικό φάσμα ειδών. 

Λοιπόν, ποια ζώα μπορούν να μετρήσουν και να κατανοήσουν απλά μαθηματικά; «Πολλά είδη, συμπεριλαμβανομένων των εντόμων, των μαλακίων, των σαυρών, των πτηνών και πολλών τύπων θηλαστικών (ζώων της ξηράς και της θάλασσας) μπορούν να διακρίνουν μεταξύ ποσοτήτων πραγμάτων», δήλωσε ο Michael Beran, καθηγητής ψυχολογίας στο Πανεπιστήμιο της Τζόρτζια.

Αυτή η ικανότητα έχει το εξελικτικό πλεονέκτημα ότι βοηθά τα ζώα να βρίσκουν περισσότερη τροφή, βοηθώντας τα έτσι να παραμείνουν ζωντανά και να μεταδώσουν τα γονίδιά τους. Για παράδειγμα, έρευνα έχει δείξει ότι οι μέλισσες (Apis mellifera) μετρούν ορόσημα ενώ πετούν προς λουλούδια πλούσια σε νέκταρ. 

Οι χρυσές αράχνες υφαντές σφαίρας (Nephila clavipes) παρακολουθούν πόσα έντομα έχουν παγιδευτεί στους ιστούς τους. Οι βάτραχοι Túngara (Physalaemus pustulosus) μάλιστα διοργανώνουν αριθμητικές μονομαχίες ως μέρος της τελετουργίας ζευγαρώματος: Ένα αρσενικό κάνει μια κλαψουριστή κραυγή που καταλήγει σε έναν παράξενο, σύντομο ήχο που ονομάζεται "chuck" και ένας άλλος αρσενικός βάτραχος απαντά με ένα επιπλέον chuck. Αυτός ο ανταγωνισμός συνεχίζεται, με έναν αυξανόμενο αριθμό chuck, μέχρι να ξεμείνουν από ανάσα. 

Οι λέαινες (Panthera leo) ζυγίζουν τις πιθανότητές τους στη μάχη μετρώντας τον αριθμό των βρυχηθμών από μια αντίπαλη αγέλη που πλησιάζει πριν αποφασίσουν αν θα επιτεθούν ή θα υποχωρήσουν. 

Και, το 2024, οι ερευνητές ανακάλυψαν ότι οι κουρούνες (Corvus corone) είναι ικανές να προφέρουν έναν ακριβή αριθμό αγελάδων ως απάντηση σε οπτικά ή ακουστικά σήματα, επιτρέποντάς τους να μετρούν δυνατά από ένα έως τέσσερα. 

Αίσθηση αριθμού και αριθμητικοί νευρώνες

Αλλά είναι πιθανό αυτά τα είδη «να μην μπορούν να μετρήσουν με τον τρόπο που το εννοούμε στους ανθρώπους», επεσήμανε ο Beran. Αντίθετα, πολλά ζώα διαθέτουν ένα γνωστικό εργαλείο που οι επιστήμονες ονομάζουν σύστημα κατά προσέγγιση αριθμών (ANS) ή «αίσθηση αριθμού», δήλωσε ο Giorgio Vallortigara, καθηγητής νευροεπιστήμης στο Πανεπιστήμιο του Τρέντο στην Ιταλία. 

Το ANS φαίνεται να βασίζεται σε «αριθμητικούς νευρώνες», νευρικά κύτταρα που δείχνουν μια μέγιστη απόκριση σε συγκεκριμένες ποσότητες, είπε. «Είναι ενδιαφέρον ότι βρήκαμε αυτούς τους νευρώνες ακόμη και σε νεοσσούς που εκκολάφθηκαν, γεγονός που υποδηλώνει ότι το ANS θα μπορούσε να είναι έμφυτο». 

 Αυτή η «αίσθηση του αριθμού» δεν λειτουργεί όπως το μέτρημα με τα δάχτυλα - αφορά περισσότερο τις γρήγορες συγκρίσεις. Τα δύο καθοριστικά χαρακτηριστικά της είναι το φαινόμενο της απόστασης και το φαινόμενο του μεγέθους. Το φαινόμενο της απόστασης είναι η ιδέα ότι είναι ευκολότερο να διακρίνουμε αριθμούς που βρίσκονται πιο μακριά, όπως το 8 και το 4, σε σύγκριση με το 8 και το 6, και το φαινόμενο του μεγέθους είναι η ιδέα ότι είναι ευκολότερο να συγκρίνουμε μικρότερους αριθμούς από μεγαλύτερους, ακόμη και αν η διαφορά είναι η ίδια. 

Για παράδειγμα, είναι ευκολότερο να συγκρίνουμε το 2 και το 4 παρά το 12 και το 14, δήλωσε η Vallortigara. Το ANS ακολουθεί τον νόμο του Weber, ο οποίος ορίζει ότι τα ζώα αντιλαμβάνονται διαφορές σε ποσότητες με βάση αναλογίες και όχι απόλυτες ποσότητες, δήλωσε  η Irene Pepperberg, επίκουρη καθηγήτρια έρευνας στο Πανεπιστήμιο της Βοστώνης, η οποία συνεργάστηκε με τον διάσημο παπαγάλο Alex.

 Η Σέμπα, μια θηλυκή χιμπατζίνα είναι ένα από τα τρία γνωστά μη ανθρώπινα ζώα που «έχουν πλησιάσει σχεδόν την πραγματική μέτρηση».

Οι Pepperberg και Beran είπαν ότι η ικανότητα εκτίμησης ποσοτήτων χρησιμοποιώντας το ANS είναι αρκετά διαφορετική από την ανθρώπινη ικανότητα να μετράει, η οποία περιλαμβάνει τη γνώση ότι ένας αριθμός όπως το «4» σημαίνει ακριβώς τέσσερα πράγματα, ανεξάρτητα από το αν είναι φελλοί, κλειδιά ή μπίλιες. 

Η πραγματική μέτρηση, εξήγησε η Pepperberg, περιλαμβάνει επίσης την εκμάθηση συμβόλων, την κατανόηση της αξίας που αντιπροσωπεύει κάθε αριθμός και τη γνώση της σειράς τους. 

Τα παιδιά των ανθρώπων χρειάζονται χρόνια μάθησης για να κατανοήσουν πλήρως αυτές τις ιδέες και «μόνο πολύ λίγα μη ανθρώπινα όντα» - ο παπαγάλος Άλεξ και δύο χιμπατζήδες που ονομάζονται Σέμπα και Άι - «έχουν πλησιάσει σχεδόν την πραγματική μέτρηση», είπε η Pepperberg. Ο παπαγάλος Άλεξ μπορούσε να αναγνωρίσει και να ταξινομήσει σωστά τους αραβικούς αριθμούς από το ένα έως το οκτώ, ακόμη και να προσθέσει δύο σετ αντικειμένων, όπως κράκερ ή ζελεδάκια. 

Μπορούν τα ζώα να κάνουν μαθηματικά;

 Για πολλούς ερευνητές, η μέτρηση θεωρείται πρόδρομος και θεμέλιο των μαθηματικών, αλλά όχι στην πραγματικότητα τα ίδια τα μαθηματικά. Έτσι, παρόλο που πολλά ζώα φαίνονται ικανά για βασική μέτρηση - τουλάχιστον όσον αφορά την παρατήρηση αλλαγών στην ποσότητα, η συντριπτική πλειοψηφία δεν κάνει στην πραγματικότητα μαθηματικά, τα οποία σε βασικό επίπεδο περιλαμβάνουν αριθμητική: αριθμούς και σύμβολα που χρησιμοποιούνται για την πρόσθεση, την αφαίρεση, τον πολλαπλασιασμό και τη διαίρεση. 

«Η επίσημη αριθμητική του είδους που μαθαίνουν τα παιδιά μας στο σχολείο είναι σαφώς μια αρκετά πρόσφατη πολιτιστική εφεύρεση», είπε ο Vallortigara. Ορισμένες παραδοσιακές κοινωνίες, όπως η φυλή Himba στη Ναμίμπια, εξακολουθούν να βασίζονται στο ANS για την εκτίμηση ποσοτήτων, επεσήμανε. Με την άνοδο της γεωργίας και της κτηνοτροφίας, οι άνθρωποι χρειάζονταν πιο ακριβείς υπολογισμούς, γεγονός που πιθανότατα οδήγησε στην επίσημη αριθμητική. Ωστόσο, οι επιστήμονες έχουν επινοήσει έξυπνα πειράματα για να δείξουν ότι μερικά επιλεγμένα είδη μπορεί να είναι σε θέση να χειριστούν απλά μαθηματικά, όπως η πρόσθεση και η αφαίρεση, είπε ο Beran. 

Όταν εκπαιδεύτηκαν να συσχετίζουν ορισμένα χρώματα ή σύμβολα με αριθμητικές πράξεις, πολλά είδη ζώων - συμπεριλαμβανομένων των αφρικανικών γκρίζων παπαγάλων, των περιστεριών, ορισμένων πρωτευόντων, των μελισσών, των σαλάχιων και των κιχλίδων - έχουν επιδείξει την ικανότητα να εκτελούν βασική πρόσθεση και αφαίρεση με μικρούς αριθμούς. 

Σε αυτά τα πειράματα, τα ζώα έμαθαν να ερμηνεύουν οπτικές ενδείξεις (όπως μια μπλε κουκκίδα για το «προσθέστε ένα») και στη συνέχεια να εφαρμόζουν αυτούς τους κανόνες για να λύσουν απλά μαθηματικά προβλήματα. «Και, ίσως, με δημιουργικά σχέδια, ακόμη και ορισμένες μορφές πολλαπλασιασμού και διαίρεσης, οι οποίες είναι στην πραγματικότητα απλώς ειδικές περιπτώσεις πρόσθεσης/αφαίρεσης [μπορεί να είναι δυνατές]», είπε ο Beran. 

Αλλά αν τα μαθηματικά περιλαμβάνουν μεγαλύτερους αριθμούς - όπως η επίλυση 12 + 22 - ή πιο σύνθετους τύπους, όπως αυτούς που χρησιμοποιούνται στην άλγεβρα, «τότε η περίπτωση είναι πολύ, πολύ πιο αδύναμη για τις ικανότητες των μη ανθρώπινων ζώων για αριθμητική», είπε ο Beran.

Γεωδίφης με πληροφορίες από τη σελίδα livescience

https://www.livescience.com/animals/which-animals-can-count-and-understand-simple-math