Το βορειότερο νησί της Δωδεκανήσου;
Το σχήμα του νησιδίου είναι στρογγυλό, αυτό οφείλεται σε φυσικές κυρίως διαδικασίες. Στην ψηλότερη κορυφή του είναι ορατά ερείπια σύμφωνα με τους δορυφορικούς χάρτες.
Είναι μία από τις «Τραγαίαι νήσους» του Στράβωνα δηλαδή νησιά με πολλά κατσίκια. Ο Θουκυδίδης αναφέρει το Αγαθονήσι ως Τραγαία, όμως επειδή έχει σχήμα του μοιάζει με γάιδαρο παλαιότερα ονομαζόταν Γαϊδουρονήσι ή Γάιδαρος. Επίσης την ομηρική περίοδο λεγόταν Υετούσσα δηλαδή νησί με πολλά νερά.Τη σημερινή ονομασία του έλαβε πριν από μισό αιώνα όταν υπέγραψαν όλοι οι κάτοικοι για την μετονομασία του.
Η ακατοίκητη, βραχώδης και άγονη Στρογγυλή αποτελείται από το ίδιο υλικό με αυτό που είναι φτιαγμένο το Αγαθονήσι.Ο ασβεστόλιθος που αναμείχθηκε με λάσπη, γνωστός ως λασπώδης ασβεστόλιθος, σχηματίστηκε πριν από 250-228 εκ.χρόνια. Φτιάχτηκε κυρίως από θαλασσινό ανθρακικό ασβέστιο που αποτελείται από συσσωρευμένα σκελετικά υπολείμματα θαλάσσιων οργανισμών που εγκαταστάθηκαν στον πυθμένα της θάλασσας.
Αποτελείται από ασβεστόλιθους του κάτω-μέσου Τριαδικού της Πελαγονικής σύμφωνα με τον Γεωλογικό Χάρτης της Ελλάδας.Στον Σεισμοτεκτονικό Χάρτη αποτελείται από μάρμαρα και ασβεστόλιθους κρυσταλλικούς.
Η Στρογγυλή ανήκει στην συστάδα του Αγκαθονησιού σύμφωνα με το ΦΕΚ.548/1948, περί προσαρτήσεως της Δωδεκανήσου στην Ελλάδα.
Απέχει 18,12 χλμ από την μικρασιατική ακτή, από το Δέλτα του πασίγνωστου Ποταμού Μαιάνδρου και 1 χλμ. από το Αγαθονήσι.
Το νησίδιο,έχει έκταση 0,09 τ. χλμ., περίμετρο ακτογραμμής 1,16 τ.χλμ. και ύψος 37μ.
Ο μεγαλύτερος σεισμός που έχει εκδηλωθεί στην περιοχή είναι ο με μέγεθος 4.9 βαθμών τον Ιούλιο του 1954. Μόλις 33 χλμ. πιο βορειοδυτικά εκδηλώθηκε ο σεισμός του 1955 με 6.9 βαθμούς.Σημαντικά ήταν και τα επεισόδια με 6 βαθμους έκαστο του 1846 και 1865.
Μεταξύ 23-12 εκ. χρόνια η περιοχή αποτελεί μέρος της ενιαίας ξηράς της Αιγηίδας. Από 2 εκ.χρόνια εως 10000 χρόνια πρίν είναι ενωμένη με την μικρασιατική γη. Την μεσολιθική -νεολιθική περίοδο αποτελεί ένα ενιαίο νησί μαζί με τις γύρω νησίδες.
Δυτικά της είναι τα επίσης το ακατοίκητο σήμερα Πιάτα [Πιάτο ή Ψαθονήσι ή Ψαθώ] και ανατολικά το νησίδιο Πράσο.
Γεωδίφης